前言
让我们先来看则新闻，元旦联盟爆炸出一惊人记录，就是绿军与
热火的比赛中，凯尔特人后卫小
托马斯爆砍52分，其中第四节一人独揽29分，且命中杀死比赛的三分球。但小托马斯身高仅仅175cm。不禁会想身高会限制位置吗，还有现在的ＮＢＡ为什么后卫闪耀中锋却凤毛麟角？
数据获取
从ＮＢＡ中国官方网站获取449名现役NBA球员的位置，身高，体重，国籍等数据。
数据分析
1.球员身高分布
library(ggplot2)
ggplot(hy0209,aes(x=Position,y=Height,col=Position))+geom_dotplot(binaxis = "y",binwidth=0.5,stackdir="center")
几个有意思的异常值
NBA运动员最矮的人
> hy0209[hy0209$Height==min(hy$Height),]
Player player team Position Height Weight years country
44 Thomas, Isaiah 托马斯, 以赛亚 凯尔特人 后卫 175 83.9 5 美国
78 Felder, Kay 菲尔德, 凯 骑士 后卫 175 79.8 0 美国
意外发现联盟里有两名175cm的球员，这给那些热爱篮球的身高不够的骚年们多大的鼓励啊！！
NBA运动员最高的人
> hy0209[hy0209$Height==max(hy$Height),]
Player player team Position Height Weight years country
146 Marjanovic, Boban 马亚诺维奇, 鲍班 活塞 中锋 221 131.5 1 塞尔维亚
326 Porzingis, Kristaps 波尔津吉斯, 克里斯塔普斯 尼克斯 前锋 221 108.9 1 拉脱维亚
看到也有两个人身高同时达到了221cm，而且还都不是美国人。
可以发现，NBA中锋球员明显少于后卫及中锋，中锋的数量不及后卫及前锋的三分之一，近几年NBA缺少中锋的言论确实不少，
NBA球员国籍分布hy02091<-table(hy0209$country)
hy02091<-as.data.frame(hy02091)
hy02091<-hy02091[which(hy02091$Freq>2),]
hy02091<-hy02091[-1,]
ggplot(hy02091,aes(x=Var1,y=Freq))+geom_bar(stat="identity")
NBA里容纳43个国家的顶级球员，还有4名球员国籍不详。75.5%的球员是来自美国，6.5%来自法国，加拿大，巴西。
各个球队的中锋配置
hy02092<-hy0209[which(hy0209$Position=="中锋"),]
ggplot(hy02092,aes(x=team))+geom_bar(stat="count")
1.位置水平下的方差分析
将篮球队员的7个位置（我也不知道为何官方这样划分： 后卫， 后卫-前锋 ， 前锋， 前锋-后卫， 前锋-中锋，中锋，中锋-前锋）看成7个水平，将7个位置下的身高看成该水平下的观测值
我们看不同水平下的观测值是否一样
> lamp<-data.frame(
+ X=hy0210$Height,
+ A=hy0210$level)
> lamp.aov<-aov(X ~ A, data=lamp)
> summary(lamp.aov)
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
A 1 25918 25918 1277 <2e-16 ***
Residuals 447 9073 20
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
看到P值 <2e-16，所以不同位置下的身高明显不同。
数据探讨
先看下球员身高体重的分布
既然身高对位置有影响，不妨按身高体重进行聚类，用kmeans聚成3类，看聚类的效果好不好
> cust<-hy[,2:3]
> kmeans_result1<-kmeans(cust,3)
> hy$jl2<-kmeans_result1$cluster
> table(hy$Position,kmeans_result1$cluster)
> ggplot(hy,aes(x=Height,y=Weight,colour=jl2))+geom_point()
发现聚类的效果还算明显，基本上也契合了位置的分布，第一类是中锋，第二类锋卫摇摆人，第三类后卫。
小结
身高确实限制了NBA球员的位置黄蜂队会有中锋被交易。
